Kilpailumatematiikan oppaita

Suomenkielinen johdatus kilpailumatematiikkaan on Matti Lehtinen: Kilpailumatematiikan opas. Suomen matemaattisen yhdistyksen valmennusjaosto 2013. ISBN 978-951-96753-1-2. 108 s.

Seuraavassa luettelossa on joitakin englanninkielisiä alan kirjoja, joista ainakin useimmat ovat saatavissakin.

G. Pólya: How to Solve It. Princeton University Press, 2. painos 1974. ISBN 0-691-02356-5. 253 s. Ongelmanratkaisukirjallisuuden klassikko. Esittelee heuristisia tehtävänratkaisustrategioita.
Pólyan kirja on suomennettukin: Ratkaisemisen taito. Suomentanut Johanna Järnström. Art House 2014. ISBN 978-951-884-517-4. 277 s.

Derek Holton: Let's Solve Some Math Problems. Canadian Mathematics Competition 1993. ISBN 0-921418-30-2. 231 s. Ongelmanratkaisun alkeita "Uuden Seelannin syrjäseutujen lahjakkaille".

Alexander Zawaira ja Gavin Hitchcock: A Primer for Mathematics Competitions. Oxford University Press 2009. 344 s. ISBN 978-0-19-953988-8. Kilpailumatematiikan oppikirjaksi kirjoitettu, melko alkeista lähtevä teos. Kahdeksan aihealoittain eriteltyä lukua. Harjoitusesimerkkeinä paljon monivalintakilpailujen tehtäviä. Tehtäviin on ratkaisut.

Paul Zeitz: The Art and Craft of Problem Solving. John Wiley & Sons, 2. painos 2007. ISBN 978-0-471-78901-7. 366 s. Ongelmanratkaisun strategiaa ja taktiikkaa, sitten aiheittain. Geometrian luku on otsikoitu Geometriaa amerikkalaisille! Runsaasti tehtäviä, mutta ilman ratkaisuja. Kirjoittaja kilpaili ensimmäisessä Yhdysvaltain matematiikkaolympiajoukkueessa 1974 ja on osallistunut USA:n joukkueen valmentamiseen.

Arthur Engel: Problem-Solving Strategies. Springer 1997. ISBN 0-387-98219-1. 403 s. Saksan matematiikkaolympiavalmennuksen yhteydessä syntynyt sangen kattava kilpailumatematiikan oppikirja. Tehtävänratkaisua aihealoittain ja strategioittain, esityksen yksityiskohtaisuus vaihtelee jonkin verran. 14 luvussa esitetään 165 tehtävänratkaisuesimerkkiä. Lisäksi yli 1100 tehtävää, ja (melkein) kaikkiin lyhyt ratkaisuviite.

Titu Andreescu ja Răzvan Gelca: Mathematical Olympiad Challenges. Birkhäuser, 2. painos 2009. ISBN 978-0-8176-4528-1. 283 s. Kolme päälukua (geometria ja trigonometria, algebra ja analyysi, lukuteoria ja kombinatoriikka) jakautuvat kukin kymmeneen alalukuun, joissa esitellään jokin tehtävä- ja ratkaisuteema esimerkein ja harjoitustehtävin, joihin kaikkiin on myös ratkaisut.

Steven G. Krantz: Techniques of Problem Solving. American Mathematical Society 1997. ISBN 978-0-8218-0619-7. 465 s. Ei juuri pohjatietoja vaativa kirja. Suuntautuu ns. ajanvietetehtäviin, mutta esittelee paljon kilpailutyyppisiäkin tehtäviä. Amerikkalaisten oppikirjojen tapaan ratkaisut esitetään vain niille tehtäville, joiden järjestysnumero on pariton.

Loren C. Larson: Problem-Solving Through Problems. Springer 1983. ISBN 0-387-96171-2. 332 s. Ensimmäisessä luvussa esitellään 12 heuristista periaatetta, toisessa induktio ja laatikkoperiaate. Muut kuusi lukua on perustuvat eri aihealueisiin. Asian käsittely prustuu ratkaistuihin esimerkkitehtäviin, mutta kirjassa on runsaasti myös tehtäviä, joiden ratkaiseminen jätetään lukijalle.

Răzvan Gelca ja Titu Andreescu: Putnam and Beyond. Springer 2007. ISBN 978-0-387-25765. 798 s. Vaikka teos liittyy ennen muuta yliopistojen matematiikkakilpailuihin, vain lineaarialgebraa, abstraktia algebraa ja analyysiä käsittelevät osiot menevät yli koululaiskilpailujen aihealueen. 935 ratkaistua harjoitustehtävää.

Terence Tao: Solving Mathematical Problems. A Personal Perspective. Oxford University Press 2006. ISBN 978-0-920561-5. 103 s. Nuorena matematiikkaolympialaisissa menestyneen ja sittemmin Fieldsin mitalilla palkitun matemaatikon nuoruudenteos. Ratkaisustrategioita ja esimerkkitehtävien ratkaisuja.

Andy Liu: Hungarian Problem Book III. Mathematical Association of America 2001. ISBN 0-88385-644-1. 142 s. Kirjan runkona ovat Unkarin kuuluisan Eötvös–Kürschák-matematiikkakilpailun tehtävät vuosilta 1929–43, mutta niitä käsitellään aihealoittain ja kuhunkin teemaan liittyy jaksot seikkaperäistä tehtävänratkaisuoppia.